Flächeninhalt einer Freiformfläche berechnen

  • Mahlzeit,


    im Rahmen einer Arbeit muss ich die Querschnitts-Flächen verschiedener Geometrien, beschrieben durch Datenpunkte in x-/y-Koordinaten berechnen (wie im Anhang). Diese Flächen nehmen im Moment noch annähernd Kreisform an, könnten sich aber mit den nächsten Versuchen stärker verändern (z.B. Richtung Ellipse).
    Eine aufwändige Möglichkeit ist, in Creo die Punkte einzulesen, mit einer Spline zu interpolieren, zu einem Körper ohne Dicke zu verbinden und die Fläche ausgeben zu lassen.


    Gibt es eine andere Möglichkeit, bspw. in Excel, MatLab ö.Ä.? Mein Zugriff auf Creo ist leider beschränkt.


    Danke und LG

  • reicht es, wenn du den umfang deiner fläche per hand schließt?
    ich denke, dass es dann mit bildbearbeitungsprogrammen funzen sollte, wie hier:
    Fläche messen | c't
    (einfach pixel/strecke-faktor festelegen, fläche brechnen lassen und dann mit dem faktor zum quadrat umrechnen).


    gibts (scheinbar) einige kleine tools für, kann man wohl auch mit gimp machen:
    measure area (via GIMP?) - Ars Technica OpenForum

  • Hallo,


    ich hatte mal das gleiche Problem, finde leider den matlab-Code nicht mehr.
    Die Lösung ist ziemlich einfach, nimm Dir einen Punkt der im Umfang liegt und teile die Fläche in Dreiecke aus diesem Punkt und zwei aufeinanderfolgenden Punkten aus der Liste. Die Dreiecksfläche lässt sich gut mit der Heronschen Flächenformel bestimmen. Das ganze einmal als Schleife über den Vektor der x,y-Paare laufen lassen und alle Dreieckflächen aufsummieren (in Matlab die sum-Funktion).


    viele Grüße


    Cornholio

    Mutter Natur hat sich zuerst mit uns angelegt und jetzt wo sie verliert, will sie sich aus dem Staub machen


    - Charles Montgomery Burns

  • Mit der Gaußschen Trapezformel sollte das machbar sein, dazu müsstesn die Punkte geordnet vorliegen. Wenn die Punkte wirklich so schön angeordnet sind wie im Bild also einfach den Winkel zwischen einer Achse, Ursprung und dem jeweiligen Punkt berechnen und nach Winkel sortieren. Ansonsten kannst du mit dem Graham Scan arbeiten um eine konvexe Hüllkurve zu erzeugen.


    Dann entweder Wikiartikel zur Gaußschen Trapezformel durchlesen oder hier die Formeln für Excel abtippen.